def rand_port():
     """
-    Get a random unprivileged port, try to make sure it's not already used.
+    Get a random unprivileged port.
     """
-    for _ in range(1000):
-        port = random.randint(10000, 65535)
-        try:
-            with socket.socket(socket.AF_INET6, socket.SOCK_STREAM) as s:
-                s.bind(("", port))
-            return port
-        except OSError as e:
-            if e.errno != errno.EADDRINUSE:
-                raise
-    raise Exception("Can't find any free unprivileged port")
+    with socket.socket(socket.AF_INET6, socket.SOCK_STREAM) as s:
+        s.bind(("", 0))
+        return s.getsockname()[1]
 
 
 def wait_port_listen(port, proto="tcp", ns=None, host=None, sleep=0.005, deadline=5):